Note on the Mersenne numbers $M_157$ and $M_167$

نویسندگان

چکیده

برای دانلود رایگان متن کامل این مقاله و بیش از 32 میلیون مقاله دیگر ابتدا ثبت نام کنید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

Mersenne and Fermat Numbers

The first seventeen even perfect numbers are therefore obtained by substituting these values of ra in the expression 2n_1(2n —1). The first twelve of the Mersenne primes have been known since 1914; the twelfth, 2127 —1, was indeed found by Lucas as early as 1876, and for the next seventy-five years was the largest known prime. More details on the history of the Mersenne numbers may be found in ...

متن کامل

Generalised Mersenne Numbers Revisited

Generalised Mersenne Numbers (GMNs) were defined by Solinas in 1999 and feature in the NIST (FIPS 186-2) and SECG standards for use in elliptic curve cryptography. Their form is such that modular reduction is extremely efficient, thus making them an attractive choice for modular multiplication implementation. However, the issue of residue multiplication efficiency seems to have been overlooked....

متن کامل

the effects of cognitive strategies- note making and underlining- on iranian efl learners’ reading comprehension

هدف از انجام این مطالعه ، بررسی اثرات استفاده از استراتژی های شناختی یعنی "نت برداری" و "زیر خط کردن" بر روی عملکرد درک مطلب زبان آموزان ایرانی می باشد. به این منظور، 60 زبان آموز دختر سال چهارم دبیرستان از طریق آزمون پیشرفت زبان انگلیسی (نلسون)، از یک جامعه آماری بزرگتر انتخاب شدند. سپس به صورت تصادفی به سه گروه که هر گروه شامل ?0 دانش آموز همسان بود، تقسیم شدند: دو گروه آزمایش(گروه "نت برداری...

15 صفحه اول

On the largest prime factor of the Mersenne numbers

Let P (k) be the largest prime factor of the positive integer k. In this paper, we prove that the series ∑ n≥1 (log n)α P (2n − 1) is convergent for each constant α < 1/2, which gives a more precise form of a result of C. L. Stewart of 1977.

متن کامل

Overpseudoprimes, Mersenne Numbers and Wieferich Primes

We introduce a new class of pseudoprimes-so called ”overpseudoprimes” which is a special subclass of super-Poulet pseudoprimes. Denoting via h(n) the multiplicative order of 2 modulo n,we show that odd number n is overpseudoprime if and only if the value of h(n) is invariant of all divisors d > 1 of n. In particular, we prove that all composite Mersenne numbers 2 − 1, where p is prime, and squa...

متن کامل

ذخیره در منابع من


  با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ژورنال

عنوان ژورنال: Bulletin of the American Mathematical Society

سال: 1946

ISSN: 0002-9904

DOI: 10.1090/s0002-9904-1946-08537-7